¿Qué probabilidad hay de sacar al menos un seis?
Con seis dados parece que debería salir un seis. Seis oportunidades para seis caras suena suficiente. Pero un valor esperado no promete el resultado de una tirada.
El cálculo más sencillo cuenta lo contrario: que no salga ningún seis.
Cuenta primero los fallos
En un dado equilibrado de seis caras, cinco caras fallan el objetivo. Con tiradas independientes, la probabilidad de que todas fallen es (5/6) elevado al número de dados. Resta ese resultado de 1 para obtener al menos un seis.
Con dos dados, ningún seis tiene probabilidad 25/36. Los 11/36 restantes, aproximadamente 30,56 %, incluyen un seis en el primero, el segundo o ambos. Es nuestra aplicación del modelo de ensayos independientes explicado por OpenStax.
| Dados | Probabilidad |
|---|---|
| 1 | 16,67 % |
| 2 | 30,56 % |
| 3 | 42,13 % |
| 4 | 51,77 % |
| 5 | 59,81 % |
| 6 | 66,51 % |
| 7 | 72,09 % |
| 8 | 76,74 % |
| 9 | 80,62 % |
| 10 | 83,85 % |
Seis dados todavía pueden fallar todos
Para seis dados, 1 − (5/6)⁶ da aproximadamente 66,51 %. Queda alrededor de 33,49 % para ningún seis. En este modelo, aproximadamente un tercio de las tiradas falla por completo.
El número esperado de seises es uno, pero cero, dos o más siguen siendo posibles. La esperanza promedia muchas repeticiones; no reserva un éxito para cada puñado de dados.
Exactamente uno es otra pregunta
Con dos dados, exactamente un seis tiene probabilidad 10/36, aproximadamente 27,78 %. Dos seises añaden 1/36 al resultado de al menos uno. Define el evento antes de calcular una regla de juego.
Para n dados equilibrados de s caras y una única cara objetivo, la fórmula es 1 − ((s − 1)/s)ⁿ. Cuatro d12 alcanzan una cara concreta con aproximadamente 29,39 %. Una regla de 10 o más en d12 tiene tres caras ganadoras y requiere otra probabilidad de éxito.
Probar no demuestra el porcentaje
En Picknado eliges la cantidad de dados y sus caras. Cada valor es una tirada separada; el total es su suma. Sumar seis no es el mismo evento que mostrar seis en un dado.
Anota fallos y aciertos. Una serie pequeña puede dar un porcentaje muy distinto del de la tabla. Mantén los mismos dados y objetivo: cambiar la regla después de ver el resultado cambia la pregunta.
Fuentes & lecturas complementarias
Los enlaces respaldan datos. Los horarios y cálculos son ejemplos propios, no estudios con usuarios.
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